第三章 黄道平面（2 / 3）

变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0。”

太阳高度角随着地方时和太阳直射点的变化而变化。太阳直射点纬度以δ表示，观测地地理纬度用φ表示(直射点与观测点纬度都是北纬为正，南纬为负)，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式:

sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost

正午时太阳高度角最大(90°)，时角为0，以上的公式可以简化为:

sinh=sinφsinδ+cosφcosδ

由两角和与差的三角函数公式，可得

sinh=cos(φ-δ)

因此，

对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°-(φ-δ);

对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°-(δ-φ);

二者合并，因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，数值一定是正值，因此赋予他们绝对值，所以正午太阳高度角计算公式:

h=90°-|φ-δ|对于(0°，x°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离也就是|φ-δ|的值为0°，它的太阳高度角就是90°。

另外一个观测点，(1°N，x°E)与太阳直射点的纬度差为1°

此时，这一点的太阳高度角为89°(根据太阳高度角计算的公式h=90°-|φ-δ|)。

(1°S，x°E)与太阳直射点的纬度差也是1°。

因此，当地的太阳高度角也是89°。

“太阳高度角这个知识点，大家都清楚了吗？”李声洪看着大家沉静思考了一会后问道。

“李老师，我们平常用到的只是太阳高度角还是公式上面表示的需要计算出对应的正弦值呢？”

“在日常的考试中，一般只要得出角度即可。”

“李老师，我发现这个公式最本质的地方，也就是直射点的纬度和观测点纬度这两个变量之差，为什么还要用90°减去差值呢，这个是什么原理啊？”

“恩，唐妮同学问得好，这也是我需要给大家讲授的关键。太阳高度角实际上是观测点做切线后切线与正午十二点太阳光照射线所成的夹角的余角，我们可以以赤道为基础，当太阳直射赤道时，太阳光照射线与赤道切线所成角度为90°。当这条切线逐渐往南北移动，随着纬度的增加，那么切线与太阳光照射线所成角度就会逐步变大，反之，则其余角就会变小，也就是太阳高度角逐渐变小。”

“恩恩，这样理解起来我以后都不