用直角三角形的两条直边之和作为边长，拼接出来一个正方形，此时里面的斜边也同样可以组成一个小的正方形。
这样运用前面的三角形面积公式和正方形面积公式就可以很轻松的求出勾股定理了。
看到此处，姜子淳顿时惊呼出声来：
“还能这么证？这么简单？
而且里面竟然也用到了代数的知识。看来这代数和几何的关系比我想象的深多了。”
此时，她似乎想起了自己当初学“青朱出入图”的恐惧。
当时那幅图上的朱方和青方可把她都给看晕了，什么青出、青入、朱出、朱入的？可晕了。她当初学了好久才彻底学通。
但是此时看到这个更直观的图形，姜子淳才一下子恍然大悟。
“这下教勾股定理的时候就好教多了。”
“证明的方法还有很多很多？
这个嘛，之后我也试试！”
看到书上建议大家用多种方法来证明勾股定理，姜子淳自然跃跃欲试，如果自己发明了一种新的证明方法，那岂不是可以名传万古了？
如果通用性够强的话，说不定可以上数学书呢。那到时候……
单是想想，姜子淳都觉得激动。
如果她所料不错的话，这勾股定理的证明以后肯定是一个大热门。
对于自己的直觉，姜子淳可是很有信心的。
有了三角形的面积公式，那么接下来就可以很轻松的计算出任意多边形的面积了。
甚至据此，也可以推导出圆的面积公式。
“这里用的是割圆术？”
看到书上运用圆的内接正多边形的方式来无限逼近圆的面积，姜子淳一下子就看出了对方所用的方法。
毕竟她原来可是学过这些的。
所以对于刘徽先生的“割圆术”的大名，她如雷灌耳。
当然，也被折磨的不轻。
甚至直到现在，每年还有很多学生会挂在这上面呢。
收起心思，姜子淳继续看书。
此处证明的时候，用的是内接正多边形和外接正多边形来从两个方面来逼近，确认面积的下限和上限，最后算出当边无穷大的时候，两个的极限值差不多是相等的，而这也就是圆的面积。
毕竟可以很轻松的看出，圆的面积是一定大于内接正多边形而小于外接正多边形的。
此时两个值唯一了，那自然就是圆的面积了。
“原来是这样啊！懂了懂了！”
姜子淳若有所悟的点了点头。
“诶，等等，佚名大师这里好像也用了无穷大，那这么说，我的那个想法确实也可以喽！”
此时，姜